计算机各种进制转换方法

来源:黑白网络时间:2012-03-09

  一、二进制转十进制

  由二进制数转换成十进制数的基本做法是,把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。

  二、十进制转二进制

  十进制数转换为二进制数时,由于整数和小数的转换方法不同,所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后,再加以合并。

  1. 十进制整数转换为二进制整数

  十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用2去除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为零时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。

  2.十进制小数转换为二进制小数

  十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。

  然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。

  1.二进制与十进制的转换

  (1)二进制转十进制

  方法:"按权展开求和"

  例:

  (1011.01)2 =(1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10

  =(8+0+2+1+0+0.25)10

  =(11.25)10

  (2)十进制转二进制

  · 十进制整数转二进制数:"除以2取余,逆序输出"

  例: (89)10=(1011001)2

  2 89

  2 44 …… 1

  2 22 …… 0

  2 11 …… 0

  2 5 …… 1

  2 2 …… 1

  2 1 …… 0

  0 …… 1

  · 十进制小数转二进制数:"乘以2取整,顺序输出"

  例:

  (0.625)10= (0.101)2

  0.625 X 2

  1.25 X 2

  0.5 X 2

  1.0

  2.八进制与二进制的转换

  例:将八进制的37.416转换成二进制数:

  37 . 4 1 6

  011 111 .100 001 110

  即:(37.416)8 =(11111.10000111)2

  例:将二进制的10110.0011 转换成八进制:

  0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0

  2 6 . 1 4

  即:(10110.011)2 =(26.14)8

  3.十六进制与二进制的转换

  例:将十六进制数5DF.9 转换成二

  十进制转二进制:

  用2辗转相除至结果为1

  将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果

  例如:302转化成二进制

  302/2 = 151 余0

  151/2 = 75 余1

  75/2 = 37 余1

  37/2 = 18 余1

  18/2 = 9 余0

  9/2 = 4 余1

  4/2 = 2 余0

  2/2 = 1 余0

  故二进制为100101110

  二进制转十进制

  从最后一位开始算,依次列为第0、1、2...位第n位的数(0或1)乘以2的n次方得到的结果相加就是答案

  例如:01101011.转十进制:

  第0位:1乘2的0次方=1

  1乘2的1次方=2

  0乘2的2次方=0

  1乘2的3次方=8

  0乘2的4次方=0

  1乘2的5次方=32

  1乘2的6次方=64

  0乘2的7次方=0

  然后:1+2+0+8+0+32+64+0=107.

  二进制01101011=十进制107.

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最新评论(共4条)

2345市网友

##谢谢,很有用##

2014-03-12 0

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2345市网友

没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用没用

2014-01-26 0

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2345市网友

可以。。。

2013-09-21 0

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2345市网友

没有说明对负数的支持。

2012-09-26 1

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