复数的四则运算课件

复数的四则运算教学课件是一份复数四则运算课件全新PPT教学设计，复数被理解为二元井然有序实数对(a,b)[1] ，记作z=a bi,这儿a和b是实数，i是虚数单位。是被意大利人引入，之后慢慢被接纳，这一份协助大家把握复数的加减法运算及实际意义、过程与方法，了解并把握实数开展四则运算的规律性。

复数的四则运算教学课件课程目标

专业知识技能：把握复数的加减法运算及实际意义

过程与方法：了解并把握实数开展四则运算的规律性，掌握复数十以内加减法运算的几何意义

感情、心态与价值观念：了解并把握复数的相关定义(复数集、解析几何方式、虚数、纯虚数、实部、虚部) 了解并把握复数相同的相关定义；绘图获得的结果，不可以替代论述，殊不知根据对图像的观查，通常能具有启发解题思路的功效

课堂教学关键：复数加减法运算，复数与从起点考虑的空间向量的对应关系．

课堂教学难题：复数加减法运算的运算率，复数十以内加减法运算的几何意义。

教学工具提前准备：多媒体系统、实物投影仪 。

课堂教学构想：复数有复平面内惟一的一个点和它相匹配；相反，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它相匹配。复数z=a bi(a、b∈R)与井然有序实数对(a，b)是一一对应关联 这是由于针对任意一个复数z=a bi(a、b∈R)，由复数相同的概念得知，可以由一个井然有序实数对(a，b)惟一明确.

复数的四则运算教学课件教学环节

学员研究全过程：

1.虚数单位 :(1)它的平方米相当于-1，即 ; (2)实数可以与它开展四则运算，进行四则运算时，原来加、乘运算律依然创立

2. 与－1的关联: 便是－1的一个平方根，即方程式x2=－1的一个根，方程x2=－1的另一个根是－

3. 的规律性： 4n 1=i, 4n 2=-1, 4n 3=-i, 4n=1

4.复数的界定：形如 的数叫复数， 叫复数的实部， 叫复数的虚部 整体复数三角形的重心的结合称为复数集，用英文字母C表明*

3. 复数的解析几何方式: 复数通常用字母z表明，即 ，把复数表示成a bi的方式，称为复数的解析几何方式

4. 复数与实数、虚数、纯虚数及0的关联：针对复数 ，当且仅当b=0时，复数a bi(a、b∈R)是实数a；当b≠0时，复数z=a bi称为虚数；当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数；当且仅当a=b=0时，z便是实数0.

5.复数集与其他数集相互关系：N Z Q R C.

6. 2个复数相同的界定：假如2个复数的实部和虚部各自相同，那麼咱们便说这两个复数相同 即：如果a，b，c，d∈R，那麼a bi=c di a=c，b=d

一般地，2个复数只有说相同或不相等，而不可以比较大小.假如2个复数全是实数，就可以比较大小 仅有当2个复数不是实数时才不可以比较大小

7. 复平面、实轴、虚轴：

点Z的横坐标轴是a，纵轴是b，复数z=a bi(a、b∈R)可以用点Z(a，b)表明，这一创建了直角坐标来表明复数的平面图称为复平面，也叫高斯函数平面图，x轴称为实轴，y轴叫做虚轴

实轴上的点都表明实数

针对虚轴上的点要除起点外，由于起点相匹配的井然有序实数对为(0，0)， 它所确认的复数是z=0 0i=0表明是实数.故除开起点外，虚轴上的点都表明纯虚数

复数集C和复平面内全部的点三角形的重心的结合是一一对应关联，即

复数 复平面内的点

复数的四则运算教学课件运算规律

加法法则

复数的加法法则：设z1=a bi,z2=c di是随意2个复数。二者和的实部是原先2个复数实部的和，它的虚部是原先2个虚部的和。两个复数的和仍然是复数。

即

乘法法则

复数的乘法法则：把2个复数乘积，相近2个代数式乘积，結果中i?= -1，把实部与虚一部分别合拼。2个复数的积依然是一个复数。

即

除法法则

复数除法定义：达到 的复数 叫复数a bi除于复数c di的商。

运算方式：将分子和分母与此同时乘于真分数的共轭复数，再用乘法法则运算，

即

开方式则

若z^n=r(cosθ isinθ），则

z=n√r[cos(2kπ θ）/n isin(2kπ θ）/n]（k=0，1，2，3……n-1）

复数的四则运算教学课件公式计算口决

虚数单位i一出，数集扩张到复数。一个复数一多数，横纵轴实虚部。

相匹配复平面上点，起点与它连接成箭。箭杆与X轴正方向，三角形的重心就是辐视角。[3]

箭杆的长就是模，常将数形来融合。代数几何三角式，互相转换试一试。

解析几何运算的本质，有i代数式运算。i的整数次幂，四个标值周期时间现。

一些主要的结果，记熟妙用得結果。实虚互化本事大，复数相同来转换。

运用方程思想解，留意总体代用术。几何图形运算图上看，加减法平行四边形，

减法三角规律判;乘除法乘法的运算，反向正向做转动，伸缩式全年度模长度。

三角方式的运算，须将辐角和模辨。运用棣莫弗公式，乘方开根号极便捷。

辐角运算很独特，和差是由积商得。四条特性离不可，相同和模与共轭，

2个不容易为实数，比较大小坚决杜绝。复数实数很紧密，须留意不同之处。

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