C语言编程: 乘式还原

来源:网络时间:2011-06-24

  A代表数字0到9中的前五个数字,Z代表后五个数字,请还原下列乘式。

  A Z A

  × A A Z

  ------------

  A A A A

  A A Z Z

  Z A A

  ------------

  Z A Z A A

  *问题分析与算法设计

  问题本身并不复杂,可以对乘式中的每一位使用穷举法,最终可以得到结果。本题的关键在于怎样有效的判断每个部分积的每一位是否满足题意,这一问题处理不好,编写的程序会很长。程序实现中采用了一个判断函数,通过传入函数的标志字符串对所有的数进行统一的判断处理。

  *程序说明与注释

  #include

  void print(long a,long b,long s1,long s2,long s3);

  int jud(long q,char *pflag);

  int main()

  {

  long i,j,k,l,m,n,term,t1,t2,t3;

  int flag;

  for(i=0;i<=4;++i) /*被乘数的第一位*/

  for(j=5;j<=9;++j) /*被乘数的第二位*/

  for(k=0;k<=4;++k) /*被乘数的第三位*/

  {

  term=100*i+10*j+k; /*被乘数*/

  for(flag=0,n=0;n<4&&!flag;) /*乘数的第一位*/

  flag=jud((t3=++n*100*term)/100,"001"); /*判断第三个部分积*/

  if(flag)

  {

  for(flag=0,m=0;m<4&&!flag;) /*乘数的第二位*/

  flag=jud((t2=++m*10*term)/10,"1100"); /*判断第二个部分积*/

  if(flag)

  {

  for(flag=0,l=5;l<9&&!flag;) /*乘数的第三位*/

  flag=jud(t1=++l*term,"0000"); /*判断第一个部分积*/

  if(flag&&jud(t1+t2+t3,"00101")) /*判断乘式的积*/

  print(term,n*100+m*10+l,t1,t2,t3);

  }

  }

  }

  }

  void print(long a,long b,long s1,long s2,long s3) /*打印结果*/

  {

  printf("\n %ld\n",a);

  printf("*) %ld\n",b);

  printf("......................\n");

  printf(" %ld\n %ld\n %ld\n",s1,s2/10,s3/100);

  printf("......................\n");

  printf(" %ld\n",a*b);

  }

  int jud(long q,char *pflag) /*判断一个数的每一位是否满足要求的判断函数*/

  /*q:需要判断的数。pflag:标志字符串,A用1表示,Z用0表示。标志串排列顺序:个十百...*/

  {

  while(q!=0&&*pflag!=NULL) /*循环判断对应位的取值范围是否正确*/

  if(*pflag-'0'!=(q%10>=5?1:0)) /*标志位与对应的位不符,返回0*/

  return 0;

  else

  {

  q/=10;++pflag; /*若相符则取下一位进行判断*/

  }

  if(q==0&&*pflag==NULL) /*q的位数与标志字符串的长度相同时,返回1*/

  return 1;

  else return 0;

  }

  *运行结果

  3 7 2

  × 2 4 6

  ----------

  2 2 3 2

  1 4 8 8

  7 4 4

  ------------

  9 1 5 1 2

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