C语言实例 将真分数分解为埃及分数

　　分子为1 的分数称为埃及分数，现输入一个真分数，请将该分数分解为埃及分数。

　　如：8/11=1/2+1/5+1/55+1/110。

　　*问题分析与算法设计

　　若真分数的分子a能整除分母b，则真分数经过化简就可以得到埃及分数，若真分数的分子不能整除分母，则可以从原来的分数中分解出一个分母为b/a+1的埃及分数。用这种方法将剩余部分反复分解，最后可得到结果。

　　*程序说明与注释

　　/*注：对源程序作稍许修改，主要是添加了一个外循环，可以直接计算多个真分数的埃及分数，按Ctrl-C退出。具体的算法我没有认真看，有问题请提出，谢谢*/

　　#include<stdio.h>

　　int main(void)

　　{

　　long int a,b,c;

　　while(true)

　　{

　　printf("Please enter a optional fraction(a/b):");

　　scanf("%ld/%ld",&a,&b); /*输入分子a和分母b*/

　　printf("It can be decomposed to:");

　　while(true)

　　{

　　if(b%a) /*若分子不能整除分母*/

　　c=b/a+1; /*则分解出一个分母为b/a+1的埃及分数*/

　　else{ c=b/a; a=1;} /*否则，输出化简后的真分数(埃及分数)*/

　　if(a==1)

　　{

　　printf("1/%ld\n",c);

　　break; /*a为1标志结束*/

　　}

　　else

　　printf("1/%ld + ",c);

　　a=a*c-b; /*求出余数的分子*/

　　b=b*c; /*求出余数的分母*/

　　if(a==3) /*若余数为3，输出最后两个埃及分数*/

　　{ printf("1/%ld + 1/%ld\n",b/2,b); break;}

　　}

　　}

　　return 0;

　　}

　　*运行结果

　　Please enter a optional fraction (a/b): 1/6

　　It can be decomposed to: 1/6

　　Please enter a optional fraction (a/b): 20/33

　　It can be decomposed to: 1/2+1/10+1/165

　　Please enter a optional fraction (a/b): 10/89

　　It can be decomposed to: 1/9+1/801

　　Please enter a optional fraction (a/b): 19/99

　　It can be decomposed to: 1/6+1/40+1/3960

　　Please enter a optional fraction (a/b): 8/87

　　It can be decomposed to: 1/11+1/957

　　……（按ctrl-c退出）